Question

Найди периметр правильного многоугольника,внутренний угол которого равен 150 градусов.И сторона 4 см.В ответе укажи только число,без пробелов и каких-либо знаков препинания.

Answer 1

Внутренний угол правильного n-угольника можно найти по формуле:
a = 180 - 360/n = 150
360/n = 30
n = 360/30 = 12
Это правильный 12-угольник, у которого сторона а = 4 см.
Периметр равен P = 12a = 12*4 = 48 см

Answer 2

В случае правильного многоугольника все внутренние углы равны между собой. Зная, что внутренний угол многоугольника равен 150 градусам, мы можем найти внешний угол многоугольника, используя формулу: внешний угол = 180 градусов - внутренний угол.

Внешний угол многоугольника будет равен 180° - 150° = 30°.

Так как правильный многоугольник состоит из одинаковых равносторонних треугольников, мы можем найти внешний угол каждого треугольника, используя формулу: внешний угол = 360° ÷ количество сторон.

В нашем случае количество сторон многоугольника равно 360° ÷ 30° = 12.

Теперь мы можем найти полный угол между сторонами каждого треугольника, используя формулу: полный угол = 180° - внешний угол.

Полный угол каждого треугольника будет равен 180° - 30° = 150°.

Так как треугольник является равносторонним, каждый угол треугольника равен 60°.

Теперь мы можем найти периметр многоугольника, умножив длину одной стороны на количество сторон: периметр = сторона × количество сторон.

В нашем случае периметр будет равен 4 см × 12 = 48 см.

Ответ: 48.