Question

Найдите нок чисел 162и243 192и256 252и189 264и300

Answer 1

 1)486 2)768 3)756 4) незнаю

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, можно воспользоваться двумя способами: методом простых множителей и методом деления наибольшего общего делителя (НОД).

1) Метод простых множителей: Найдем простые множители каждого числа:

162 = 2 * 3^4 243 = 3^5 192 = 2^6 * 3 256 = 2^8 252 = 2^2 * 3^2 * 7 189 = 3^3 * 7 264 = 2^3 * 3 * 11 300 = 2^2 * 3 * 5^2

Найдем максимальную степень каждого простого множителя: 2^8, 3^5, 5^2, 7^1, 11^1

Теперь возведем каждый простой множитель в его наибольшую степень и перемножим результаты:

2^8 * 3^5 * 5^2 * 7^1 * 11^1 = 165,110

Таким образом, НОК чисел 162 и 243, 192 и 256, 252 и 189, 264 и 300 равен 165,110.

2) Метод деления наибольшего общего делителя: Найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел:

НОД(162, 243) = 81 НОД(192, 256) = 64 НОД(252, 189) = 21 НОД(264, 300) = 12

Теперь используем формулу для нахождения НОК через НОД:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

Таким образом:

НОК(162, 243) = (162 * 243) / 81 = 486 НОК(192, 256) = (192 * 256) / 64 = 768 НОК(252, 189) = (252 * 189) / 21 = 2268 НОК(264, 300) = (264 * 300) / 12 = 6600

Таким образом, НОК чисел 162 и 243, 192 и 256, 252 и 189, 264 и 300 равен соответственно 486, 768, 2268, 6600.