Question

Упростите выражение (1-sina)(1+sina)-(cos²a-5)

Answer 1

(1-sina)(1+sina)-(cos²a-5)=1-sin²a-cos²a+5=cos²a-cos²a+5=5

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте разложим его по формулам тригонометрии и затем сократим подобные слагаемые.

1. Разложение (1 - sin(a))(1 + sin(a)): Используя формулу разности квадратов, мы можем раскрыть скобки: (1 - sin(a))(1 + sin(a)) = 1 - sin^2(a)

2. Разложение cos^2(a): Используя формулу тождества cos^2(a) + sin^2(a) = 1, мы можем записать: cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Теперь подставим эти разложения обратно в исходное выражение:

(1 - sin(a))(1 + sin(a)) - (cos^2(a) - 5)

= (1