Question

Хлопчик у неділю провів свій вільний час у парку розваг на трьох ігрових майданчиках .на кожному за вхід він сплачував 1грн ,витрачав там половину грошей які він мав після входу на цей майданчик а при виході йому повертали 1 грн .скільки грошей хлопчик мав перед входом на перший майданчик,якщо після виходу з третього у нього залишилося 3 грн?

Answer 1

Хлопчик мав перед входом на перший майданчик 17 гривень

Answer 2

19 грн. 1 майдан. - (19-1):2+1=10
            2 майдан. - (10-1):2+1=4.5
            3 майдан. - (4.5-1):2+1=2.75~3грн

Answer 3

Позначимо кількість грошей, яку хлопчик мав перед входом на перший майданчик, через \(х\). Це буде початкова сума грошей, яку він витрачав на кожному майданчику.

1. Перший майданчик: - Вхід: \(-1 \, \text{грн}\) (хлопчик сплачує 1 грн) - Витрати: \(-\frac{1}{2}х\) (половина грошей) - Вихід: \(+1 \, \text{грн}\) (йому повертають 1 грн) В сумі, зміни в грошовому балансі після першого майданчика: \(-1 - \frac{1}{2}х + 1 = -\frac{1}{2}х\).

2. Другий майданчик: - Вхід: \(-1 \, \text{грн}\) (хлопчик сплачує 1 грн) - Витрати: \(-\frac{1}{2}х\) (половина грошей) - Вихід: \(+1 \, \text{грн}\) (йому повертають 1 грн) Знову ж таки, зміни в грошовому балансі після другого майданчика: \(-\frac{1}{2}х\).

3. Третій майданчик: - Вхід: \(-1 \, \text{грн}\) (хлопчик сплачує 1 грн) - Витрати: \(-\frac{1}{2}х\) (половина грошей) - Вихід: \(+1 \, \text{грн}\) (йому повертають 1 грн) Зміни в грошовому балансі після третього майданчика: \(-\frac{1}{2}х\).

За умовою задачі, після виходу з третього майданчика у хлопчика залишилося \(3 \, \text{грн}\). Тобто:

\[ -\frac{1}{2}х + 3 = 0 \]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \(х\):

\[ -\frac{1}{2}х = -3 \]

Множимо обидві сторони на -2:

\[ x = 6 \]

Отже, хлопчик мав 6 грн перед входом на перший майданчик.