Question

Турист прошёл 1/2 своего маршрута в первую неделю, 1/3 во вторую неделю, и тогда осталось пройти на 15 км больше,чем 1/8 того, что он прошёл. Какой длины маршрут был намечен?

Answer 1

1/2+1/3=3/6+2/6=5/6 пути за две недели
1-5/6=1/6 пути осталось
5/6*1/8=5/48 пути 1/8 пройденного
15:5/48=144км весь путь

Answer 2

Пусть общая длина маршрута будет равна Х км. Турист прошел 1/2 * Х в первую неделю, то есть Х/2 км. Затем, он прошел 1/3 * Х во вторую неделю, то есть Х/3 км. Осталось пройти на 15 км больше, чем 1/8 того, что он прошел. То есть, осталось пройти Х/8 + 15 км. Всего маршрута осталось пройти: Х - (Х/2 + Х/3) = Х - (3Х/6 + 2Х/6) = Х - 5Х/6 = Х/6 км. Таким образом, осталось пройти Х/6 км. По условию, это равно Х/8 + 15 км. То есть, Х/6 = Х/8 + 15. Умножим обе части уравнения на 24 (8 * 3), чтобы избавиться от знаменателей: 4Х = 3Х + 360. Вычтем 3Х из обеих частей уравнения: Х = 360. Таким образом, исходный маршрут был намечен длиной 360 км.