Question

Краткая запись к задаче : Растояние между двумя поселками автобус проезжает за 4ч со скоростью 30 км / ч С какой скоростью должен ехать автобус, чтобы проехать это растояние за 2 ч? Решите задачу двумя способами

Answer 1

1 способ
4:2=2 (р) время меньше скорость обратно пропорциональна времени. значит,
30*2=60 (км/ч) должна быть скорость
2 способ
4*30=120 (км) расстояние
120:2=60(км/ч) должна быть скорость

Answer 2

Задача заключается в нахождении скорости автобуса, чтобы пройти определенное расстояние за другое время. Давайте решим ее двумя способами.

Способ 1: Использование формулы \( V = \frac{S}{t} \)

Где: - \( V \) - скорость, - \( S \) - расстояние, - \( t \) - время.

1. Для первого случая (автобус проезжает за 4 часа со скоростью 30 км/ч):

Пусть \( S_1 \) - расстояние, \( t_1 \) - время, \( V_1 \) - скорость. Известно, что \( S_1 = V_1 \cdot t_1 \).

Подставим известные значения: \( S_1 = 30 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} \).

Решим уравнение: \( S_1 = 120 \, \text{км} \).

2. Для второго случая (автобус должен пройти это расстояние за 2 часа):

Пусть \( S_2 \) - тоже расстояние, \( t_2 \) - время (в данном случае, \( t_2 = 2 \, \text{ч} \)), \( V_2 \) - искомая скорость.

Также используем формулу: \( S_2 = V_2 \cdot t_2 \).

Подставим известные значения: \( S_2 = V_2 \cdot 2 \, \text{ч} \).

Решим уравнение: \( S_2 = 2V_2 \).

3. Теперь у нас есть два уравнения: - Уравнение для первого случая: \( S_1 = 120 \, \text{км} \). - Уравнение для второго случая: \( S_2 = 2V_2 \).

4. Из этих уравнений можно найти значение скорости \( V_2 \).

Подставим \( S_1 \) в уравнение для \( S_2 \): \( 120 \, \text{км} = 2V_2 \).

Решим уравнение: \( V_2 = \frac{120 \, \text{км}}{2} = 60 \, \text{км/ч} \).

Способ 2: Использование пропорций

1. Запишем пропорцию для первого случая: \[ \frac{\text{Скорость}_{1}}{\text{Время}_{1}} = \frac{\text{Скорость}_{2}}{\text{Время}_{2}} \]

2. Подставим известные значения: \[ \frac{30 \, \text{км/ч}}{4 \, \text{ч}} = \frac{\text{Скорость}_{2}}{2 \, \text{ч}} \]

3. Решим пропорцию: \[ \text{Скорость}_{2} = \frac{30 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч}}{4 \, \text{ч}} = 60 \, \text{км/ч} \]

Оба способа приводят к одному и тому же результату: автобус должен ехать со скоростью 60 км/ч, чтобы пройти это расстояние за 2 часа.