Question

В двух ящиках 120 кг чая.Если из первого ящика выложить 32 кг чая,а во второй добавить 18 кг, то в двух ящиках будет чая поровну.Сколько килограммов чая в каждом ящике?

Answer 1

Первый способ:
1)120-32=96 (кг) - осталось в ящиках.
2)(96+18):2=57 (кг)
Ответ:57 кг в каждом ящике чая.
Второй:
1)120-32=96 (кг) - осталось в ящиках.
2)96+18=114 (кг) - после того как добавили во 2-й ящик.
3)114:2=57 (кг)
Ответ:57 кг в каждом ящике.

Выбирай любой способ из двух

Answer 2

Давайте обозначим количество чая в первом ящике за \(х\) кг, а во втором за \(у\) кг. Тогда у нас есть два уравнения, представляющих суммарный вес чая в обоих ящиках до и после изменений:

1. Изначально: \(x + y = 120\) (в обоих ящиках 120 кг чая). 2. После изменений: \(x - 32 + y + 18 = 2 \cdot \frac{120}{2}\) (в обоих ящиках чай распределен поровну).

Теперь решим эту систему уравнений.

Исходное уравнение: \(x + y = 120\).

Первое изменение: выложили 32 кг из первого ящика, получаем \(x - 32\). Второе изменение: добавили 18 кг ко второму ящику, получаем \(y + 18\).

Итак, второе уравнение: \(x - 32 + y + 18 = 2 \cdot \frac{120}{2}\).

Упростим его: \(x + y - 14 = 120\).

Теперь сложим оба уравнения:

\[ \begin{align*} &(x + y) + (x + y - 14) = 120 + 120 \\ &2x + 2y - 14 = 240 \\ &2x + 2y = 254 \\ &x + y = 127 \end{align*} \]

Таким образом, у нас есть система:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} x + y = 120 \\ x + y = 127 \end{cases} \end{align*} \]

Эта система уравнений не имеет решения, так как не существует таких \(x\) и \(y\), которые бы одновременно удовлетворяли обоим уравнениям. Возможно, в вопросе допущена ошибка, или некоторые данные утрачены. Пожалуйста, проверьте вопрос еще раз.