Question

В музее надо сделать витрину для мелких экспонатов. Стекло для ветрины уже есть, его площадь 64 дм (в квадрате). Осталосьсделать ящик для эксп., крышкой которого является стекло. Какие размеры должен иметь ящик, если его объем-128дм( в кубе) Помогите решить (4 класс)

Answer 1

V - объём = 128 дм3
V = S*h
S - площадь стекла 64дм2
h - высота
h = V:S
h= 128;64 = 2 дм 
S= a*a =64 дм2
a=8 дм -сторона квадрата.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где V - объем, a, b и h - длины сторон параллелепипеда.

В данной задаче, нам известно, что объем ящика равен 128 дм³. Пусть стороны ящика равны a, b и h (в дециметрах). Тогда по формуле объема: a * b * h = 128

Также известно, что площадь стекла (крышки ящика) равна 64 дм². Поскольку крышка представляет собой прямоугольник, площадь прямоугольника можно найти по формуле S = a * b, где S - площадь, a и b - длины сторон прямоугольника. Таким образом, a * b = 64

Теперь, имея два уравнения с двумя неизвестными (a, b и h), мы можем найти их значения с помощью решения этой системы уравнений.

Решение системы уравнений: - Из первого уравнения: a * b * h = 128, сокращаем на h: a * b = 128 / h (*)

- Из второго уравнения: a * b = 64

Подставим (*) во второе уравнение: 128 / h = 64 Умножаем обе части на h: 128 = 64h Делим обе части на 64: h = 2

Теперь, подставим значение h = 2 в (*) для нахождения a и b: a * b = 128 / 2 a * b = 64

Таким образом, мы получили, что a * b = 64 и h = 2.

Существует несколько возможных значений для a и b, удовлетворяющих этому условию.

Например, если a = 8 и b = 8 (и также h = 2), то: 8 * 8 * 2 = 128 (объем ящика равен 128 дм³) 8 * 8 = 64 (площадь стекла равна 64 дм²)

Таким образом, размеры ящика могут быть 8 дм * 8 дм * 2 дм.