Question

Укажите координаты вершины параболы. y=(x+2)в квадрате -1

Answer 1

Разворачиваем трёхчлен, получаем
y=x^2+4x+3
теперь координату x можно узнать по формуле xв=-b/2a=-4/2=-2
y проще узнать подставив найденный x: yв=(-2)^2+4*(-2)+3=-1

хотя можно и не разворачивая: вершина - там где минимум скобки, т. е. (x+2)^2=0 => x=-2. При x=-2 скобка равна 0, значит y=-1

Answer 2

Уравнение параболы дано в канонической форме \(y = (x + h)^2 + k\), где \((h, k)\) - координаты вершины параболы.

В вашем случае уравнение параболы: \(y = (x + 2)^2 - 1\).

Сравнив это уравнение с канонической формой, мы видим, что \(h = -2\) и \(k = -1\). Таким образом, координаты вершины параболы: \((-2, -1)\). Вершина параболы является точкой, где график этой параболы достигает минимального значения по оси \(y\).