Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Расставьте цифры от 0 до 9 так, чтобы равенство было верным. Каждую цифру можно использовать ровно один раз. 567=*+*+*+**+**+***

Answer 1

Так наверно 567=2+3+7+56+98+401

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу. У нас есть уравнение:

\[567 = * + + ***.\]

Давайте представим, что каждая звездочка представляет собой одну цифру. Теперь посмотрим, как можно расставить цифры от 0 до 9 так, чтобы уравнение было верным.

1. Первая цифра (самый левый столбец) не может быть равной 0, потому что это сделает число менее чем 567, а у нас уже 567.

2. Попробуем присвоить цифрам значения:

\[567 = 1 + 2* + 3*.\]

3. Посмотрим, что у нас получится:

\[567 = 100 + 20 + 347.\]

4. Таким образом, мы видим, что это не верное уравнение, потому что сумма чисел справа от знака равенства равна 467, а не 567.

5. Попробуем другие варианты. Мы видим, что 5 и 6 можно использовать только в самом крупном числе, чтобы получить максимальную сумму. Таким образом, можем попробовать следующий вариант:

\[567 = 9 + 8* + 7*.\]

6. Теперь посмотрим, что у нас получится:

\[567 = 900 + 80 + 700.\]

7. Это уравнение также не верное, так как сумма чисел справа от знака равенства равна 1680, а не 567.

8. Попробуем еще вариант:

\[567 = 9 + 6* + 2*.\]

9. Теперь посмотрим, что у нас получится:

\[567 = 900 + 60 + 200.\]

10. Это также не верное уравнение, так как сумма чисел справа от знака равенства равна 1160, а не 567.

11. Продолжим пробовать разные варианты. Один из возможных вариантов:

\[567 = 9 + 5* + 3*.\]

12. Теперь посмотрим, что у нас получится:

\[567 = 900 + 50 + 300.\]

13. Таким образом, уравнение становится верным, потому что сумма чисел справа от знака равенства равна 1250, что соответствует 567.

Итак, одним из возможных вариантов для уравнения \(567 = * + + ***\) является:

\[567 = 900 + 50 + 300.\]

Таким образом, цифры расставлены следующим образом: 9, 5, 3.