Question

Периметр четырехугольника ABCD равен 34см, AB = 6 с, сторона BC в 2 раза больше стороны AB, стороны CD и AD равны. Вычислите длину стороны AD.Решать по вопросам либо действиям, с полным описанием действия.

Answer 1

1)6*2=12-ВС, т.к. ВС больше в 2раза , то ВС=2АВ
2)6+12=18 АВ+ВС, т.к две стороны известны, то найдем их сумму
3)34-18=16-две другие, найдем вычитанием, сколько приходится на две другие стороны
4)16:2=8-AD,т.к. две другие стороны равны , разделим полученную величину на 2.
Не слишком приторно?

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны AB как a, стороны BC и AD будут равны 2a, так как сторона BC в 2 раза больше стороны AB, и стороны CD и AD равны.

Итак, у нас есть: AB = a, BC = 2a, CD = AD.

Теперь мы знаем, что периметр четырехугольника ABCD равен 34 см. Периметр вычисляется как сумма всех сторон:

\[AB + BC + CD + AD = 34.\]

Подставим известные значения:

\[a + 2a + CD + CD = 34.\]

Сгруппируем по переменным:

\[3a + 2CD = 34.\]

Теперь у нас есть уравнение относительно переменных a и CD. Мы также знаем, что стороны CD и AD равны, поэтому заменим CD на AD:

\[3a + 2AD = 34.\]

Теперь нам нужно учесть то, что стороны CD и AD равны, а также то, что AB = a:

\[3a + 2(a) = 34.\]

Решим уравнение:

\[3a + 2a = 34,\]

\[5a = 34.\]

Теперь найдем значение a:

\[a = \frac{34}{5}.\]

Теперь мы можем найти длину стороны AD, так как она равна CD:

\[AD = \frac{34}{5}.\]

Таким образом, длина стороны AD равна \(\frac{34}{5}\) см.