Question

Знайдіть найменше спільне кратне чисел:296 і 345186 і 24816,24 і 36340.510 і 680

Answer 1

НОК(296,345)=120120
НОК(186,248)=744
НОК(16,24,36)=144
НОК(340,510,680)=2040

Answer 2

НОК(16,24,36)=144
НОК(340,510,680)=2040
остальное неназнаю

Answer 3

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для даного набору чисел, можна скористатися рядом методів. Один з найзручніших способів - розкласти числа на прості множники і обрати найвищі ступені простих чисел, які зустрічаються в розкладах чисел. Згодом, перемножити отримані значення.

Давайте розкладемо кожне з чисел на прості множники:

1. 296: \[296 = 2^3 \times 37\]

2. 345186: \[345186 = 2 \times 3 \times 7 \times 1633\]

3. 24816.24: \[24816.24 = 2^3 \times 3 \times 1034.01\]

4. 36340.510: \[36340.510 = 2 \times 5 \times 3634.051 = 2 \times 5 \times 31 \times 117.2887\]

5. 680: \[680 = 2^3 \times 5 \times 17\]

Тепер ми обираємо найвищі ступені простих чисел:

- Просте число 2 має ступінь 3 (з чисел 296 та 24816.24). - Просте число 3 має ступінь 1 (з числа 345186). - Просте число 5 має ступінь 1 (з чисел 36340.510 та 680). - Просте число 7 має ступінь 1 (з числа 345186). - Просте число 17 має ступінь 1 (з числа 680). - Просте число 31 має ступінь 1 (з числа 36340.510). - Просте число 37 має ступінь 1 (з числа 296). - Просте число 1633 має ступінь 1 (з числа 345186). - Просте число 1034.01 має ступінь 1 (з числа 24816.24). - Просте число 117.2887 має ступінь 1 (з числа 36340.510).

Тепер перемножимо отримані значення: \[НСК(296, 345186, 24816.24, 36340.510, 680) = 2^3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 17 \times 31 \times 37 \times 1633 \times 1034.01 \times 117.2887\]

Результат буде найменшим спільним кратником цих чисел. Здесь приблизно розрахунок, оскільки враховуються деякі наближення у зазначених числах:

\[НСК(296, 345186, 24816.24, 36340.510, 680) \approx 1663098083800\]

Отже, найменше спільне кратне для заданих чисел приблизно дорівнює 1663098083800.