Question

Встретились два бывших одноклассника, мужчина и женщина. "Сколько у твоей сестры детей?"-спросил мужчина. "Трое"-ответила женщина. "Сколько им лет?" "Если перемножить их возраст, то получится 36. Старший любит играть в теннис. А если сплюсовать их возраст, то получится номер моего дома, ты его знаешь!" Вопрос -по сколько лет каждому из детей сестры?

Answer 1

36 можно разложить на множители такими способами:

1·1·36

1·2·18

1·3·12

1·4·9

1·6·6

2·2·9

2·3·6

3·3·4 

Дальше здесь чуть-чуть неправильно записано условие задачи. После разговора о сумме лет мужчина должен был сомневаться в ответе и женщина должна была добавить, что старший любит играть в теннис.

Тогда выбирается два варианта с одинаковыми суммами - это 2,2,9 и 1,6,6.

Последний вариант не подходит, так как старший один. Значит, близнецы меньшие. Т.е., ответ - 2, 2 и 9 лет. 

Answer 2

Пусть возрасты детей будут обозначены как x, y, и z. Из условия задачи, мы знаем следующее:

1. x * y * z = 36 2. x + y + z = Номер дома мужчины

Теперь мы должны найти комбинацию возрастов, которая удовлетворяет этим двум условиям.

Варианты комбинаций возрастов, умножающихся на 36, следующие: 1 * 1 * 36 1 * 2 * 18 1 * 3 * 12 1 * 4 * 9 1 * 6 * 6 2 * 2 * 9 2 * 3 * 6 3 * 3 * 4

Теперь мы должны рассмотреть возможные комбинации возрастов, сумма которых равна номеру дома мужчины.

Предположим, номер дома мужчины равен 12. Тогда возрасты детей могут быть следующими: 1 * 3 * 4 = 12 2 + 3 + 4 = 9

Предположим, номер дома мужчины равен 13. Тогда возрасты детей могут быть следующими: 1 * 1 * 36 = 36 1 + 1 + 36 = 38 (не подходит)

Предположим, номер дома мужчины равен 14. Тогда возрасты детей могут быть следующими: 1 * 2 * 18 = 36 1 + 2 + 18 = 21

Предположим, номер дома мужчины равен 15. Тогда возрасты детей могут быть следующими: 1 * 3 * 12 = 36 1 + 3 + 12 = 16

Предположим, номер дома мужчины равен 16. Тогда возрасты детей могут быть следующими: 2 * 2 * 9 = 36 2 + 2 + 9 = 13

Предположим, номер дома мужчины равен 17. Тогда возрасты детей могут быть следующими: 1 + 6 + 6 = 13 (не подходит)

Таким образом, комбинации возрастов, которые удовлетворяют условиям задачи и номеру дома мужчины, это:

Вариант 1: Возрасты детей: 1, 3, 4 Номер дома мужчины: 12

Вариант 2: Возрасты детей: 2, 2, 9 Номер дома мужчины: 16

Поэтому, по сколько лет каждому из детей сестры нельзя однозначно ответить. Возможны два варианта возрастов: 1, 3, 4 или 2, 2, 9.