Question

Периметр ромба равен 22 см,а расстояние между его сторонами равна 3,6 см.найди площадь ромба

Answer 1

Р=4а
Р=22
а=22:4
а=5,5
S=ah h=3,6
S=5,5*3,6
S=19,8

Answer 2

Для решения задачи найдем длины сторон ромба. Периметр (P) ромба равен сумме длин его четырех сторон:

\[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон ромба. В данном случае, у нас известен периметр \( P = 22 \, \text{см} \) и расстояние между сторонами \( d = 3.6 \, \text{см} \).

Сначала найдем сумму длин сторон:

\[ 22 = 2 \cdot (a + b) \]

\[ a + b = \frac{22}{2} \]

\[ a + b = 11 \]

Теперь у нас есть уравнение, описывающее сумму длин сторон ромба. Так как расстояние между сторонами равно \( d = 3.6 \, \text{см} \), то можно записать:

\[ a - b = d \]

\[ a - b = 3.6 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} a + b &= 11 \\ a - b &= 3.6 \end{align*} \]

Решая эту систему уравнений, мы найдем длины сторон \( a \) и \( b \).

Сложим оба уравнения:

\[ (a + b) + (a - b) = 11 + 3.6 \]

\[ 2a = 14.6 \]

\[ a = 7.3 \]

Теперь найдем \( b \) подставив \( a \) в одно из уравнений:

\[ 7.3 + b = 11 \]

\[ b = 3.7 \]

Таким образом, длины сторон ромба равны \( a = 7.3 \, \text{см} \) и \( b = 3.7 \, \text{см} \).

Теперь, чтобы найти площадь ромба, используем формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба. Диагонали ромба можно найти с использованием найденных длин сторон:

\[ d_1 = 2a = 2 \cdot 7.3 \, \text{см} \]

\[ d_2 = 2b = 2 \cdot 3.7 \, \text{см} \]

Теперь можем подставить значения и найти площадь ромба:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 7.3) \cdot (2 \cdot 3.7) \]

\[ S = 7.3 \cdot 7.4 \]

\[ S \approx 53.82 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь ромба равна приблизительно \(53.82 \, \text{см}^2\).