Question

Какая цифра стоит в последовательности 1234.. .1234… на 100-м месте?

Answer 1

100 стоит на 100-м месте

Answer 2

Чтобы найти цифру, стоящую на 100-м месте в данной последовательности, нужно учесть, что в этой последовательности повторяется блок из четырех цифр: 1, 2, 3, 4.

Количество цифр в каждом блоке = 4. 100-е число в последовательности можно выразить как \( \frac{{100 - 1}}{{4}} + 1 \) (вычитаем 1, так как первое число уже включено в последовательность, и добавляем 1, так как начинаем считать с 1).

\( \frac{{100 - 1}}{{4}} + 1 = \frac{{99}}{{4}} + 1 = 24.75 + 1 = 25.75 \)

Это означает, что 100-е число находится внутри 25-го блока (после 24 полных блоков). Дробная часть показывает нам, что это число находится внутри блока, а не на его границе.

Теперь найдем позицию внутри 25-го блока. Учитывая, что в блоке 4 цифры, умножим 25 на 4:

\( 25 \times 4 = 100 \)

Так как это точно 100-е число, оно будет состоять из последовательности "1234", и 100-я цифра будет 4.

Таким образом, цифра, стоящая на 100-м месте в данной последовательности "1234..1234.." равна 4.