Question

помогите решить двойное неравенство -2<5х+3<13

Answer 1

-2<5x+3<13
-2-3<5x<13-3
-5<5x<10
-5/5<x<10/5
-1<x<2

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, нужно сначала решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их пересечение. Давайте начнем:

Неравенство 1: -2 < 5х + 3 Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 3 из обеих сторон: -2 - 3 < 5х + 3 - 3 -5 < 5х Затем разделим обе стороны на 5 (при этом нужно сохранить направление неравенства, так как мы делим на положительное число): -5/5 < 5х/5 -1 < х

Таким образом, первое неравенство будет иметь вид: -1 < х.

Неравенство 2: 5х + 3 < 13 Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 3 из обеих сторон: 5х + 3 - 3 < 13 - 3 5х < 10 Затем разделим обе стороны на 5: 5х/5 < 10/5 х < 2

Таким образом, второе неравенство будет иметь вид: х < 2.

Теперь, чтобы найти пересечение этих неравенств, нужно найти общий интервал, где оба неравенства выполняются одновременно. Из двух неравенств видно, что значение х должно быть больше -1 и меньше 2.

Итак, решением данного двойного неравенства будет интервал (-1, 2). Это означает, что все значения х, лежащие между -1 и 2, удовлетворяют исходному двойному неравенству.