Question

Есть отрезок АВ. Нужно начертить две окружности с общим центром: радиус одной из них в 2 раза меньше АВ, а радиус другой на 4 см меньше АВ. Сколько АВ?

Answer 1

Возьми отрезок АВ= 6 см.Затем поставь точку в тетради - это будеи центр этих двух окружностей - точкаО.Затем по линейке циркуль раздвинь на 6:2=3 см и проведи одну окуружность.Затем по линейке циркуль раздвинь  на 6-4=2 см и проведи вторую окружность.Всё! 

Answer 2

Давайте обозначим отрезок \(AB\) как \(x\). Теперь у нас есть две окружности с общим центром:

1. Окружность с радиусом в 2 раза меньше \(AB\). Радиус этой окружности будет равен \(\frac{x}{2}\). 2. Окружность с радиусом на 4 см меньше \(AB\). Радиус этой окружности будет равен \(x - 4\).

Таким образом, у нас есть два выражения для радиусов окружностей:

1. \(r_1 = \frac{x}{2}\) 2. \(r_2 = x - 4\)

Также известно, что у окружности \(r_1\) и окружности \(r_2\) общий центр, что означает, что расстояние между их центрами равно сумме их радиусов.

\(r_1 + r_2 = x\)

Теперь мы можем объединить уравнения:

\(\frac{x}{2} + (x - 4) = x\)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(x + 2(x - 4) = 2x\)

Раскроем скобки:

\(x + 2x - 8 = 2x\)

Сгруппируем похожие члены:

\(3x - 8 = 2x\)

Выразим \(x\):

\(x = 8\)

Таким образом, отрезок \(AB\) равен 8 см.