Question

Решите уравнение (x-2)^2-(x-1)(x-5)=2только с объяснением

Answer 1

( x - 2 )^2 - ( x - 1 )( x - 5 ) = 2
X^2 - 4x + 4 - ( x^2 - 5x - x + 5 ) = 2
X^2 - 4x + 4 - x^2 + 6x - 5 = 2
2x - 1 = 2
2x = 3
X = 1,5

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение (x-2)^2 - (x-1)(x-5) = 2.

1. Раскроем скобки:

(x-2)^2 - (x-1)(x-5) = (x-2)(x-2) - (x-1)(x-5)

Раскрываем квадрат:

= (x-2)(x-2) - (x-1)(x-5)

= (x-2)(x-2) - (x^2 - 5x - x + 5)

= (x-2)(x-2) - (x^2 - 6x + 5)

= x^2 - 4x + 4 - x^2 + 6x - 5

= 2x - 1

2. Подставим полученное выражение в исходное уравнение и приравняем к 2:

2x - 1 = 2

3. Решим полученное линейное уравнение относительно x:

2x - 1 = 2

2x = 3

x = 3/2

Таким образом, корень уравнения (x-2)^2 - (x-1)(x-5) = 2 равен x = 3/2.