Question

Решите уравнение 2*(x²+1)-4x

Answer 1

2x^2+2-4x=0
D=(-4)²-1*2*2=16-16=0
х₁=х₂=4/2*2=4/4=1
х=1
2(1²+1)-4=0
2+2-4=4-4=0

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2*(x²+1)-4x, мы должны найти значение x, при котором это уравнение будет выполняться. Давайте посмотрим, как это сделать.

Шаг 1: Раскрыть скобки

Умножим 2 на каждый член внутри скобок:

2x² + 2 - 4x

Шаг 2: Упорядочить уравнение

Упорядочим уравнение по убыванию степеней:

2x² - 4x + 2

Шаг 3: Поставить уравнение в стандартную форму

Поставим уравнение в стандартную форму ax² + bx + c = 0:

2x² - 4x + 2 = 0

Шаг 4: Решить уравнение

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или методом завершения квадрата. Однако, заметим, что коэффициент при x² равен 2, что не позволяет нам найти целочисленные корни. Поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.

Дискриминант

Дискриминант D для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае коэффициенты равны:

a = 2 b = -4 c = 2

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-4)² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0

Корни уравнения

Если дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень:

x = -b / (2a)

Подставим значения коэффициентов:

x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1

Ответ

Уравнение 2*(x²+1)-4x имеет один корень, который равен x = 1.