Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=3x^4-16x^3+2 на отрезке [-3;1]

Answer 1

Y =6√x -x
y'= 3/√x  -  1
y'=0
x=9
x(max) = 9

y(max)=-7
y(0) = 0
y(25) = -25+(6/5) = -23,8
Итак, очевидно, y(наименьшее) = -23,8
y(наибольшее) = 0 Ответ

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = 3x^4 - 16x^3 + 2 на отрезке [-3; 1], мы можем использовать методы дифференциального исчисления.

Нахождение экстремумов функции:

1. Сначала возьмем производную функции y по переменной x. y' = 12x^3 - 48x^2

2. Затем приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 12x^3 - 48x^2 = 0

Факторизуем