Question

Тело совершает движение, описываемое законом S(t)=6t^2-12t. Какова будет скорость тела в момент времени tнулевое=2с.?

Answer 1

Скорость движения это производная от координаты по времени, значит надо брать производную.
v(t)=S'(t)=12t-12.
v(2)=12*2-12;
v(2)=12 м/с.

Answer 2

Закон движения тела

Дано, что закон движения тела описывается уравнением S(t) = 6t^2 - 12t, где S(t) - путь, пройденный телом в момент времени t.

Скорость тела

Чтобы найти скорость тела в момент времени t, нужно взять производную от уравнения пути по времени t.

Производная от функции S(t) = 6t^2 - 12t по времени t даст нам скорость тела в момент времени t.

Нахождение производной

Для нахождения производной от функции S(t) = 6t^2 - 12t, нужно применить правила дифференцирования.

Производная от t^2 равна 2t, а производная от -12t равна -12.

Вычисление скорости

Теперь, когда у нас есть производная, мы можем вычислить скорость тела в момент времени t.

Подставим значение t = tнулевое = 2с в производную функции S(t).

S'(t) = 2 * 6t - 12 = 12t - 12

Теперь подставим t = 2с в полученное уравнение:

S'(2с) = 12 * 2с - 12 = 24с - 12

Ответ

Таким образом, скорость тела в момент времени tнулевое = 2с будет равна 24с - 12.