Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36 2) 54 и 18 3) 76 и 114 4) 480 и 288 5) 27,72 и 108

Answer 1

1) 8
2) 9
3) 38
4) 96
5) 9

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из наиболее распространенных способов - это метод деления.

1. НОД(16, 36): - 36 = 16 * 2 + 4 - 16 = 4 * 4 + 0

Здесь последний ненулевой остаток равен 4, поэтому НОД(16, 36) = 4.

2. НОД(54, 18): - 54 = 18 * 3 + 0

Здесь остаток равен 0, что означает, что 18 делится нацело на 54. Таким образом, НОД(54, 18) = 18.

3. НОД(76, 114): - 114 = 76 * 1 + 38 - 76 = 38 * 2 + 0

Здесь НОД(76, 114) = 38.

4. НОД(480, 288): - 480 = 288 * 1 + 192 - 288 = 192 * 1 + 96 - 192 = 96 * 2 + 0

НОД(480, 288) = 96.

5. НОД(27, 72, 108): Воспользуемся методом последовательных делений. - НОД(27, 72) = 9 (27 = 9 * 3, 72 = 9 * 8) - НОД(9, 108) = 9 (9 = 9 * 1, 108 = 9 * 12)

Здесь НОД(27, 72, 108) = 9.

Таким образом, наибольшие общие делители для предложенных пар чисел:

1. НОД(16, 36) = 4 2. НОД(54, 18) = 18 3. НОД(76, 114) = 38 4. НОД(480, 288) = 96 5. НОД(27, 72, 108) = 9