Question

Полное решение. sin 3п/4 * sin 7п/4 - cos 3п/4 * сos 7п/4 =

Answer 1

Ой даже не могу решить в инете посмотри извини тчо не смог решить

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим выражением:

\[ \sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) \cdot \sin\left(\frac{7\pi}{4}\right) - \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) \cdot \cos\left(\frac{7\pi}{4}\right) \]

Для удобства воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. \(\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta + \cos\alpha \cdot \sin\beta\) 2. \(\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cdot \cos\beta - \sin\alpha \cdot \sin\beta\)

Подставим значения углов \(\frac{3\pi}{4}\) и \(\frac{7\pi}{4}\):

1. \(\sin\left(\frac{3\pi}{4} + \frac{7\pi}{4}\right) = \sin\frac{10\pi}{4} = \sin\frac{5\pi}{2} = \sin\frac{\pi}{2} = 1\) 2. \(\cos\left(\frac{3\pi}{4} + \frac{7\pi}{4}\right) = \cos\frac{10\pi}{4} = \cos\frac{5\pi}{2} = \cos\frac{\pi}{2} = 0\)

Теперь возвращаемся к исходному выражению:

\[ \sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) \cdot \sin\left(\frac{7\pi}{4}\right) - \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) \cdot \cos\left(\frac{7\pi}{4}\right) = 1 \cdot 0 - 0 \cdot 1 = 0 \]

Таким образом, значение данного выражения равно 0.