Question

8а+5b делится на2,на5,но не делится на10,делится на 10,записать знач.выраж.для каждого случая

Answer 1

На 2:8×1+5×2=18
на 5:8×5+5×3=55
на 10:8×5+5×10=90
Вроде так:)

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение \(8a + 5b\). Мы ищем значения переменных \(a\) и \(b\), при которых это выражение делится на 2, на 5, но не делится на 10, и также делится на 10.

1. Делится на 2, но не на 10: Если выражение делится на 2, это означает, что и \(8a\) и \(5b\) должны делиться на 2. Так как \(8a\) делится на 2, то и \(a\) должно делиться на 2. Однако, поскольку не должно делиться на 10, \(a\) не должно делиться на 5. Таким образом, \(a\) - четное число, но не делится на 5. Пусть \(a = 2k\), где \(k\) - целое число, но нечетное.

Теперь для \(5b\), чтобы не делиться на 10, \(b\) не должно делиться на 2. Таким образом, \(b\) - нечетное число. Пусть \(b = 2m + 1\), где \(m\) - целое число.

Итак, выражение \(8a + 5b\) для этого случая будет \(16k + 5(2m + 1)\).

2. Делится на 5: Если выражение делится на 5, то и \(8a\) и \(5b\) должны делиться на 5. Так как \(5b\) делится на 5, то и \(b\) делится на 1, и \(b\) может быть любым целым числом. Пусть \(b = n\), где \(n\) - целое число.

Теперь для \(8a\), чтобы делиться на 5, \(a\) также должно делиться на 5. Пусть \(a = 5p\), где \(p\) - целое число.

Итак, выражение \(8a + 5b\) для этого случая будет \(40p + 5n\).

3. Делится на 10: Если выражение делится на 10, то и \(8a\) и \(5b\) должны делиться на 10. Так как \(8a\) делится на 10, то и \(a\) должно делиться на 5. Пусть \(a = 5q\), где \(q\) - целое число.

Теперь для \(5b\), чтобы делиться на 10, \(b\) также должно делиться на 2. Пусть \(b = 2r\), где \(r\) - целое число.

Итак, выражение \(8a + 5b\) для этого случая будет \(40q + 10r\).

Таким образом, выражение \(8a + 5b\) в каждом из этих случаев будет:

1. \(16k + 5(2m + 1)\) 2. \(40p + 5n\) 3. \(40q + 10r\)