Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции если одна из оснований больше другой на 6 см. Срочно!!!

Answer 1

Пусть одна сторона будет Х, тогда вторая сторона Х+6.
(Х+Х+6)/2*8=120
(2Х+6)*4=120
8Х+24=120
8Х=96
Х=12
Одна сторона 12, тогда вторая сторона 12+6=18

Answer 2

Давайте обозначим стороны трапеции следующим образом:

Пусть \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, а \(h\) - её высота. Также известно, что одно из оснований больше другого на 6 см, поэтому можно записать \(a = b + 6\).

Площадь трапеции можно выразить формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ 120 = \frac{(a + b) \cdot 8}{2} \]

Теперь воспользуемся тем, что \(a = b + 6\):

\[ 120 = \frac{(b + 6 + b) \cdot 8}{2} \]

Упростим выражение:

\[ 120 = \frac{(2b + 6) \cdot 8}{2} \]

Раскроем скобки:

\[ 120 = \frac{16b + 48}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 240 = 16b + 48 \]

Выразим \(b\):

\[ 16b = 240 - 48 \]

\[ 16b = 192 \]

\[ b = 12 \]

Теперь найдем значение \(a\), используя \(a = b + 6\):

\[ a = 12 + 6 = 18 \]

Таким образом, длины сторон трапеции равны \(a = 18\), \(b = 12\), а высота \(h = 8\) см.