Question

Запишите все трехзначные числатбез повторения одинаковых цифр, используя цифры 1) 2,8,7 2) 5,0,9 3) 4,5,6,7

Answer 1

1) 287,872,728,827
2)509,953,395,905
3)475,567,765,467,567,567

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно составить все трехзначные числа без повторения одинаковых цифр, используя данное множество цифр: {1, 2, 8, 7}, {5, 0, 9} и {4, 5, 6, 7}.

Множество цифр {1, 2, 8, 7}

Чтобы составить трехзначные числа без повторения цифр из множества {1, 2, 8, 7}, мы можем применить комбинации этих цифр. В данном случае у нас всего 4 цифры, поэтому у нас будет 4! (четыре факториала) или 24 возможных комбинации.

Вот все трехзначные числа, которые можно составить из множества {1, 2, 8, 7}:

127, 128, 172, 178, 182, 187, 217, 218, 271, 278, 281, 287, 712, 718, 721, 728, 781, 782, 812, 817, 821, 827, 871, 872.

Множество цифр {5, 0, 9}

Аналогично, для множества {5, 0, 9} у нас есть 3 цифры, поэтому у нас будет 3! или 6 возможных комбинаций.

Вот все трехзначные числа, которые можно составить из множества {5, 0, 9}:

509, 590, 905, 950, 059, 095.

Множество цифр {4, 5, 6, 7}

Для множества {4, 5, 6, 7} у нас есть 4 цифры, поэтому у нас будет 4! или 24 возможных комбинации.

Вот все трехзначные числа, которые можно составить из множества {4, 5, 6, 7}:

456, 457, 465, 467, 475, 476, 546, 547, 564, 567, 574, 576, 645, 647, 654, 657, 674, 675, 745, 746, 754, 756, 764, 765.

Все трехзначные числа без повторения одинаковых цифр

Теперь, объединим все числа из трех множеств, чтобы получить все трехзначные числа без повторения одинаковых цифр:

127, 128, 172, 178, 182, 187, 217, 218, 271, 278, 281, 287, 712, 718, 721, 728, 781, 782, 812, 817, 821, 827, 871, 872, 509, 590, 905, 950, 059, 095, 456, 457, 465, 467, 475, 476, 546, 547, 564, 567, 574, 576, 645, 647, 654, 657, 674, 675, 745, 746, 754, 756, 764, 765.

Всего у нас получается 48 трехзначных чисел без повторения одинаковых цифр, используя данные множества цифр.