Question

Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 5,6,7,8,9 при условии, что цифры в числе:-могут повторяться;- Должны быть различными?

Answer 1

Если могут повторяться, то
5 вариантов первой цифры
5 вариантов 2 цифры
5 вариантов 3 цифры
5*5*5=125 вариантов
Если не могут повторяться
5 вариантов 1 цифры
4 варианта 2 цифры
3 варианта 3 цифры
5*4*3=60 вариантов

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 5,6,7,8,9 при условии, что цифры в числе:

- могут повторяться; - должны быть различными?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно рассмотреть два случая:

- Первый случай: все цифры в числе различны. Тогда мы можем выбрать первую цифру из 5 возможных, вторую цифру из 4 оставшихся, и третью цифру из 3 оставшихся. По правилу умножения, количество таких чисел равно 5 * 4 * 3 = 60. - Второй случай: две цифры в числе повторяются, а одна отличается. Тогда мы можем выбрать повторяющуюся цифру из 5 возможных, и отличающуюся цифру из 4 оставшихся. После этого мы можем расположить эти цифры в числе тремя способами: XXZ, XZX, или ZXX, где X - повторяющаяся цифра, а Z - отличающаяся. По правилу умножения, количество таких чисел равно 5 * 4 * 3 = 60.

Сложив количество чисел в обоих случаях, мы получаем итоговый ответ: 60 + 60 = 120.

Таким образом, с помощью цифр 5,6,7,8,9 можно записать 120 различных трехзначных чисел, при условии, что цифры в числе могут повторяться, но должны быть различными.

Надеюсь, что это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.