Question

Упростите выражение 3/х-3-х+15/х²-9-2/х

Answer 1

15/x^2+((1-x^2)/x)-12

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: (3/x - 3) - (x + 15/x^2) - (9 - 2/x)

Шаг 1: Упростим дроби

3/x - 3 = (3 - 3x)/x 15/x^2 = 15x^(-2) 2/x = 2x^(-1)

Теперь выражение становится:

(3 - 3x)/x - (x + 15x^(-2)) - (9 - 2x^(-1))

Шаг 2: Упростим выражение внутри скобок

(3 - 3x)/x = 3/x - 3x/x = 3/x - 3

(x + 15x^(-2)) = x + 15/x^2

(9 - 2x^(-1)) = 9 - 2/x

Теперь выражение принимает вид:

3/x - 3 - (x + 15/x^2) - (9 - 2/x)

Шаг 3: Распределение минуса перед скобками

3/x - 3 - x - 15/x^2 - 9 + 2/x

Шаг 4: Общий знаменатель

Для упрощения выражения, объединим все дроби в одну дробь с общим знаменателем.

Общий знаменатель: x*x^2 = x^3

3/x - 3 = 3/x - 3x/x^3 = (3 - 3x)/x^3

15/x^2 = 15x^(-2) = 15/x^2 = 15/x^3

2/x = 2x^(-1) = 2/x = 2/x^3

Теперь выражение будет выглядеть следующим образом:

(3 - 3x)/x^3 - x - 15/x^3 - 9 + 2/x^3

Шаг 5: Комбинирование подобных терминов

(3 - 3x - 15 - 9 + 2)/x^3 - x

Теперь сочетаем подобные термины:

(-24 - 3x)/x^3 - x

Итак, упрощенное выражение равно:

(-24 - 3x)/x^3 - x