Question

Определить точку, в которой прямая, соединяющая точки (4;1) и (2;3) , пересекает ось абсцисс

Answer 1

$\frac{ x-x_{1} }{ x_{2}- x_{1} } = \frac{y- y_{1} }{ y_{2- y_{1} } }$
$\frac{x-4}{2-4}= \frac{y-1}{3-1}$
$\frac{x-4}{-2}= \frac{y-1}{2} |*2$
-(x-4)=y-1
y=-x+5

y=0, -x+5=0
x=5
ответ: прямая пересекает ось Ох в точке А(5;0)

Answer 2

Чтобы определить точку пересечения прямой с осью абсцисс (ось x), нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой и уравнения оси x.

Уравнение прямой можно записать в виде уравнения прямой, проходящей через две точки \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\):

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \cdot (x - x_1)\]

В данном случае у нас есть две точки \((4, 1)\) и \((2, 3)\). Подставим их значения:

\[y - 1 = \frac{{3 - 1}}{{2 - 4}} \cdot (x - 4)\]

Упростим это уравнение:

\[y - 1 = \frac{{-2}}{{-2}} \cdot (x - 4)\]

\[y - 1 = x - 4\]

Теперь у нас есть уравнение прямой:

\[y = x - 3\]

Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс (где \(y = 0\)). Подставим \(y = 0\) в уравнение прямой:

\[0 = x - 3\]

\[x = 3\]

Таким образом, точка пересечения прямой с осью абсцисс - это точка \((3, 0)\).