Question

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?

Answer 1

5/Задание № 4:

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?

РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.

Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.

Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.

ОТВЕТ: 6 шариков

Answer 2

Пусть количество красных шариков равно Х.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений: Жёлтых + зелёных + синих + белых = 29 (красных + жёлтых + зелёных + синих) = 30

Перепишем первое уравнение: (красных + жёлтых + зелёных + синих) - красных = 29

Заменим второе уравнение на данное: (красных + жёлтых + зелёных + синих) = красных + 30

Подставим полученные значения в первое уравнение и решим полученное уравнение: (красных + 30) - красных = 29 красных + 30 - красных = 29 30 = 29

Получили противоречие. Уравнение не имеет решений.

Таким образом, нельзя определить количество красных шариков по данному условию.