Question

Помогите с домашкой через первую трубу бассейн наполняеися 20ч а через вторую -за 30ч за скоро часов наполнится бассейн через обе эти трубы

Answer 1

1)1:20=1/20 производительность первой трубы

2)1:30=1/30 производительность второй трубы

3)1/20+1/30=1/12 общая производительность

4)1:1/12=12 часов

================================

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу работы: "скорость работы = объём работы / время работы".

Пусть общий объем бассейна равен \( V \).

За один час первая труба наполняет \( \frac{V}{20} \) часть бассейна, так как за 20 часов она наполняет весь бассейн.

За один час вторая труба наполняет \( \frac{V}{30} \) часть бассейна, так как за 30 часов она наполняет весь бассейн.

Пусть \( x \) - это количество частей бассейна, которые наполняются обеими трубами за один час.

Тогда в час обе трубы вместе наполняют: \( \frac{V}{20} + \frac{V}{30} = x \cdot V \).

Решим уравнение:

\[ \frac{3V + 2V}{60} = xV \] \[ \frac{5V}{60} = xV \] \[ \frac{1}{12} = x \]

Таким образом, за один час обе трубы вместе наполняют \( \frac{1}{12} \) часть бассейна.

Чтобы узнать за сколько часов бассейн будет наполнен полностью, мы можем использовать обратную величину \( \frac{1}{x} \):

\[ \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \]

Итак, бассейн будет наполнен полностью за 12 часов, если работают обе трубы.