Question

Помогите ПОЖАЛУЙСТА очень нужно))) На диске D было в 4 раза больше гигабайт информации,чем на диске Е . После того,как с диска D на диск E перенесли 20 гб информации,выяснилось,что количество гигабайт информации на диске D. Сколько гигабайт информации хранилось на каждом диске изначально? Решите пожалуйста,буду очень благодарна)))

Answer 1

Х - диск Е
4х - диск D

4x - 20 - cтало на диске D
x + 20 - стало на диске Е

х + 20         7
---------   = ------
4х - 20        8

8(х + 20) = 7(4х - 20)
8х + 160 = 28х - 140
8х - 28х = -140 - 160
- 20х = - 300
х = 15 гигабайт - было на диске Е
15 * 4 = 60 гигабайт было на диске D

Answer 2

Давайте обозначим количество гигабайт информации на диске D как \(D\), а на диске E как \(E\).

Условие гласит, что на диске D было в 4 раза больше гигабайт информации, чем на диске E, поэтому у нас есть уравнение:

\[D = 4E\]

После того, как с диска D на диск E перенесли 20 ГБ информации, количество гигабайт информации на диске D стало равным \(D - 20\), а на диске E стало равным \(E + 20\).

Таким образом, мы имеем следующее уравнение:

\[D - 20 = 2(E + 20)\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} D = 4E \\ D - 20 = 2(E + 20) \end{cases}\]

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Заменяем \(D\) во втором уравнении по первому уравнению:

\[4E - 20 = 2(E + 20)\]

2. Раскрываем скобки:

\[4E - 20 = 2E + 40\]

3. Переносим все \(E\) на одну сторону:

\[4E - 2E = 40 + 20\]

4. Упрощаем:

\[2E = 60\]

5. Делим обе стороны на 2:

\[E = 30\]

Теперь, зная значение \(E\), можем найти значение \(D\) из первого уравнения:

\[D = 4 \times 30 = 120\]

Итак, изначально на диске D было 120 ГБ информации, а на диске E - 30 ГБ информации.