Question

Вычислить: а) 8/9*3/4-(5/6-1/4) б)3/5+4/5*3/7+6/7 в)(2/5-2/7):2/7*2/5 г)(5/6-3/10):(3/10+2/15)

Answer 1

А)1)5\6-1\4=10\12-3\12=7\12
    2)8\9*3\4=6\9=2\3
    3)2\3-7\12=8\12-7\12=1\12
б)3\5+4\5*3\7+6\7=9\5*9\7=81\35===2целых11\35

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

а) \( \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} - \left(\frac{5}{6} - \frac{1}{4}\right) \)

Для начала выполним умножение: \[ \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{24}{36} \]

Теперь вычтем выражение в скобках: \[ \frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \]

Теперь вычитаем это из первого выражения: \[ \frac{24}{36} - \frac{7}{12} = \frac{8}{12} - \frac{7}{12} = \frac{1}{12} \]

б) \( \frac{3}{5} + \frac{4}{5} \times \frac{3}{7} + \frac{6}{7} \)

Для начала выполним умножение: \[ \frac{4}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{12}{35} \]

Теперь сложим все три выражения: \[ \frac{3}{5} + \frac{12}{35} + \frac{6}{7} \]

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю, который равен \(35 \times 7 = 245\): \[ \frac{3 \times 49}{5 \times 49} + \frac{12}{35} + \frac{6 \times 35}{7 \times 35} \]

\[ \frac{147}{245} + \frac{12}{245} + \frac{210}{245} \]

Теперь сложим числители: \[ \frac{147 + 12 + 210}{245} = \frac{369}{245} \]

в) \( \frac{2}{5} - \frac{2}{7} \div \frac{2}{7} \times \frac{2}{5} \)

Для начала выполним деление: \[ \frac{2}{7} \div \frac{2}{7} = 1 \]

Теперь умножим на \(\frac{2}{5}\): \[ 1 \times \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \]

Теперь вычитаем это из \(\frac{2}{5}\): \[ \frac{2}{5} - \frac{2}{5} = 0 \]

г) \( \frac{5}{6} - \frac{3}{10} \div \left(\frac{3}{10} + \frac{2}{15}\right) \)

Для начала выполним деление в скобках: \[ \frac{3}{10} + \frac{2}{15} = \frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{13}{30} \]

Теперь подставим это значение в выражение: \[ \frac{5}{6} - \frac{13}{30} \]

Для удобства приведем дробь \(\frac{5}{6}\) к общему знаменателю, который равен \(6 \times 5 = 30\): \[ \frac{25}{30} - \frac{13}{30} \]

Теперь вычитаем числители: \[ \frac{25 - 13}{30} = \frac{12}{30} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6: \[ \frac{2}{5} \]

Таким образом, результаты уравнений:

а) \( \frac{1}{12} \)

б) \( \frac{369}{245} \)

в) \( 0 \)

г) \( \frac{2}{5} \)