Question

Сумма трех чисел равна 174. Третье число вдвое больше второго,а второе число на два больше,чем дважды первого числа. Найдите третье число

Answer 1

1 число x
2 число 2x+2
3 число 4x+4
x+2x+2+4x+4=174
7x=168
x=24 - 1 число
3 число=4*24+4=100

Answer 2

Обозначим три неизвестных числа как \(x\), \(y\) и \(z\). Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Сумма трех чисел равна 174: \[ x + y + z = 174 \]

2. Третье число вдвое больше второго: \[ z = 2y \]

3. Второе число на два больше, чем дважды первого числа: \[ y = 2x + 2 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решим ее.

Сначала подставим уравнение (2) в уравнение (1): \[ x + (2x + 2) + 2y = 174 \]

Теперь подставим уравнение (3) в полученное уравнение: \[ x + (2x + 2) + 2(2x + 2) = 174 \]

Решим это уравнение:

\[ x + 2x + 2 + 4x + 4 = 174 \]

Сложим все члены справа: \[ 7x + 6 = 174 \]

Выразим \(x\): \[ 7x = 168 \]

\[ x = \frac{168}{7} \]

\[ x = 24 \]

Теперь, когда мы нашли значение для \(x\), можем найти значения для \(y\) и \(z\), используя уравнения (2) и (3):

\[ y = 2x + 2 \] \[ y = 2 \times 24 + 2 = 50 \]

\[ z = 2y \] \[ z = 2 \times 50 = 100 \]

Итак, первое число (\(x\)) равно 24, второе число (\(y\)) равно 50, и третье число (\(z\)) равно 100.