Question

Найдите какие-нибудь числа, которые:а).больше 1/7,но меньше 2/7;б).меньше 5/9,но больше 4/9.

Answer 1

Найдите какие-нибудь числа, которые:
Правило. Значение дроби не изменится, если домножить или делить числитель и знаменатель на одно и то же число.

а).больше 1/7,но меньше 2/7;

Х- какие-нибудь числа

1/7> Х>2/7
Домножим на 3
1/7= (1•3)/(7•3)= 3/21
2/7= (2•3)/(7•3)= 6/21

3/21>Х>6/21 смотрим числитель, больше 3 и меньше 6; выписываем все числа между 3/21 и 6/21;
----- >> 4/21; 5/21;

Тогда запишем ответ
1/7> 4/21>5/21>2/7


Домножим на 5
1/7= (1•5)/(7•5)= 5/35
2/7= (2•5)/(7•5)= 10/35

5/35>Х>10/35
Тогда выписываем ответ
1/7> 6/35>7/35>8/35>9/35>2/7

Домножим на 10
1/7= (1•10)/(7•10)= 10/70
2/7= (2•10)/(7•10)= 20/70

10/70>Х>20/70
Тогда выписываем ответ
1/7>11/70>12/70>13/70>14/70>15/70> 16/70>17/70>18/70>19/70>2/7



б).меньше 5/9,но больше 4/9.

4/9> Х> 5/9

Домножим на 4;
4/9= (4•4)/(9•4)= 16/36
5/9 = (5•4)/(9•4)=20/36
16/36> Х> 20/36
Тогда выписываем ответ
4/9> 17/36>18/36>19/36>5/9


Домножим на 7
4/9= (4•7)/(9•7)= 28/63
5/9= (5•7)/(9•7)= 35/63
28/63>Х>35/63
Тогда выписываем ответ
4/9>29/63> 30/63>31/63>32/63>33/63> 34/63>5/9


Домножим на 10
4/9= (4•10)/(9•10)= 40/90
5/9= (5•10)/(9•10)= 50/90
40/90>Х>50/90
Тогда выписываем ответ
4/9>41/90>42/90>43/90>44/90>45/90> 46/90>47/90>48/90>49/90>5/9


Выписывать можем как все, так и одну две дроби что между дано дробей; в задании надо какие-нибудь

Answer 2

Давайте найдем числа, которые удовлетворяют данным условиям:

a) Числа, которые больше 1/7, но меньше 2/7: Для этого нам нужно найти число, которое больше 1/7 и меньше 2/7. Мы можем найти такое число, разделив сумму этих двух дробей на 2.

1/7 + 2/7 = 3/7

Теперь найдем половину этой суммы:

(3/7) / 2 = 3/14

Таким образом, число, которое больше 1/7, но меньше 2/7, равно 3/14.

b) Числа, которые меньше 5/9, но больше 4/9: Аналогично, мы можем найти число, которое меньше 5/9 и больше 4/9, разделив сумму этих двух дробей на 2.

4/9 + 5/9 = 9/9 = 1

Теперь найдем половину этой суммы:

(1) / 2 = 1/2

Таким образом, число, которое меньше 5/9, но больше 4/9, равно 1/2.

Итак, числа, удовлетворяющие заданным условиям, это:

a) 3/14 b) 1/2