Question

Как найти число не кратное 6, 9, 15, 18, 45. И наибольший делитель?

Answer 1

Число, не кратное 6, 9, 15, 18, 45, не должно содержать множителей, входящих в эти числа.
 6 = 2*3,
 9 = 3*3,
 15 = 3*5,
 18 = 2*3*3,
 45 - 3*3*5, то есть 2, 3 и 5.
Это числа 7, 11,  13, 17 и так далее.
А также их произведения: 7*11 = 77, 7*13 =91, 7*17 = 119, 11*13 = 141, 11*17 = 187, 13*17 = 221,
7*11*13 = 1001 и так далее.

 17 

Answer 2

Правило: чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:
1)разложить их на простые множители;
2)выписать те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
3)найти произведение этих множителей. Примеры:
а)найти НОД (6600; 6300):
6600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 11,
6300 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7,
НОД (6600; 6300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 300;
б)найти НОД (34 398; 1260; 6552):
34 398 - 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 7 • 13,
1260 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 7,
6562 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 13,
НОД (34 398; 1260; 6652) = 2 • 3 • 3 • 7 = 126.
При нахождении наибольшего общего делителя двух чисел полезно знать еще одно правило, называемое «алгоритмом Евклида».
Пример. Найти НОД (270; 186). Разделим 270 на 186 с остатком:
270 : 186 = 1 (ост. 84). Далее разделим делитель на остаток и т. д.: 186 : 84 = 2 (ост. 18), 84 : 18 = 4 (ост. 12), 18 : 12 = 1 (ост. 6), 12 : 6 = 2 (ост. 0).
Наибольшим общим делителем чисел 270 и 186 является последний ненулевой остаток, т. е. число 6.
Пример. Найти НОД (234; 180).
1)234 : 180 = 1 (ост. 54),
2)180: 54 = 3 (ост. 18),
3)54 : 18 = 3 (ост. 0). Следовательно, НОД (234; 180) = 18.
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице.
Примеры:
а)75 и 14 — взаимно простые числа, так как НОД (75; 14)= 1;
б)20, 9 и 77 взаимно простые числа, так как НОД (20; 9; 77) = 1. Кратным натуральному числу а называют натуральное число, которое делится на а без остатка.
Примеры:
а) для числа 18 кратными являются числа: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126 и т. д.;б) для числа 7 кратными являются числа: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49 и т. д.
Итак, нужно запомнить:
1)любое число имеет бесконечное число кратных;
2)наименьшим кратным для числа является само это число.
Общим кратным для двух и более чисел будет число, которое является кратным для каждого из этих чисел.
Примеры:
а)для числа 8 кратные: 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56;
.... Для числа 12 кратные: 12; 24; 36; 48; 60; 72;
Таким образом, общими кратными для чисел 8 и 12 являются числа: 24; 48; 72; 96; ... .
б)для числа 7 кратные: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49;
.... Для числа 3 кратные: 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21;24; ... .
Общими кратными чисел 3 и 7 являются числа: 21; 42; 63 и т. д. 

Answer 3

Чтобы найти число, которое не является кратным 6, 9, 15, 18 и 45, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел и увеличить его на единицу.

Для нахождения НОК можно использовать метод последовательного умножения чисел на их наименьшие общие делители (НОД). Затем эти НОДы можно перемножить, чтобы получить НОК.

Давайте найдем НОК чисел 6, 9, 15, 18 и 45:

6 = 2 * 3 9 = 3 * 3 15 = 3 * 5 18 = 2 * 3 * 3 45 = 3 * 3 * 5

Теперь найдем НОК:

НОК = 2 * 3 * 3 * 5 = 90

Таким образом, наименьшее число, которое не является кратным 6, 9, 15, 18 и 45, будет равно 90 + 1 = 91.

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 6, 9, 15, 18 и 45. Для этого можно использовать алгоритм Евклида.

6 = 2 * 3 9 = 3 * 3 15 = 3 * 5 18 = 2 * 3 * 3 45 = 3 * 3 * 5

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД:

НОД(6, 9) = 3 НОД(3, 15) = 3 НОД(3, 18) = 3 НОД(3, 45) = 3

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 6, 9, 15, 18 и 45 равен 3.