Question

Решите пожалуйста не равенство 10-11 класс 1/2 lg81-lg x > lg2

Answer 1

½ lg81-lg x > lg2

 

$lg 81^{\frac{1}{2}} - lg x = lg2\\ lg 9 - lg x = lg2\\ lg 9 - lg 2 = lgx\\ lg\frac{9}{2} = lgx\\ x = \frac{9}{2} \\ x= 4,5$

 

 

Ответ : 4,5

Answer 2

1/2 lg81-lg x > lg2

lg(81)^1/2-lgx>lg2

lg9-lgx>lg2

9/x>2

9>2x

x<4,5

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Давайте разберемся с данным неравенством по шагам. Неравенство, которое мы пытаемся решить, выглядит следующим образом:

10 - 11 класс + 1/2 * lg(81) - lg(x) > lg(2)

Чтобы решить это неравенство, нам потребуется использовать свойства логарифмов и алгебры. Давайте начнем с упрощения выражения.

Шаг 1: Упрощение выражения

Начнем с упрощения логарифмических выражений. Используя правило логарифма lg(a) - lg(b) = lg(a/b), мы можем упростить выражение:

10 - 11 класс + 1/2 * lg(81) - lg(x) > lg(2) 10 - 11 класс + 1/2 * lg(81/x) > lg(2)

Теперь давайте разберемся с логарифмом lg(81/x). Используя свойство логарифма lg(a/b) = lg(a) - lg(b), мы можем записать:

lg(81/x) = lg(81) - lg(x)

Таким образом, мы можем переписать неравенство следующим образом:

10 - 11 класс + 1/2 * (lg(81) - lg(x)) > lg(2)

Шаг 2: Упрощение дальше

Теперь разрешим выражение в скобках:

lg(81) - lg(x) = lg(81/x)

Подставим обратно в неравенство:

10 - 11 класс + 1/2 * lg(81/x) > lg(2)

Шаг 3: Решение неравенства

Теперь мы можем начать решать неравенство. Во-первых, давайте избавимся от дроби, умножив оба выражения на 2:

2 * (10 - 11 класс + 1/2 * lg(81/x)) > 2 * lg(2)

Упростим выражение:

20 - 22 класс + lg(81/x) > 2 * lg(2)

Теперь мы можем избавиться от логарифма, возведя оба выражения в степень 10:

10^(20 - 22 класс + lg(81/x)) > 10^(2 * lg(2))

Упростим правую часть:

10^(20 - 22 класс + lg(81/x)) > 10^(lg(2^2))

10^(20 - 22 класс + lg(81/x)) > 10^(lg(4))

Теперь мы можем использовать свойство логарифма lg(a^b) = b * lg(a):

10^(20 - 22 класс + lg(81/x)) > 10^(lg(4)) 10^(20 - 22 класс + lg(81/x)) > 4

Шаг 4: Завершение решения

Теперь мы можем решить неравенство:

20 - 22 класс + lg(81/x) > log(4)

Так как мы не знаем конкретное значение класса и значения x, мы не можем найти точное числовое решение. Однако мы можем продолжить упрощение неравенства, если это требуется.

Надеюсь, этот подробный разбор помог вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!