Question

Решите уравнение 3модуль x-2=2 модуль x+3

Answer 1

Х-2=2 Х=2+2 Х=4 Проверка: 4-2=2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 3|x| + x - 2 = 2 + |x| + 3

Первым шагом упростим уравнение, учитывая модули:

Если x ≥ 0, то |x| = x, иначе |x| = -x.

Уравнение можно разбить на два случая:

Случай 1: x ≥ 0

Уравнение становится: 3x + x - 2 = 2 + x + 3

Упрощаем: 4x - 2 = x + 5

Вычитаем x и прибавляем 2 с обеих сторон: 3x = x + 7

Вычитаем x с обеих сторон: 2x = 7

Разделим обе стороны на 2: x = 7/2

Случай 2: x < 0

Уравнение становится: 3(-x) + x - 2 = 2 + (-x) + 3

Упрощаем: -3x + x - 2 = -x + 5

Вычитаем x и прибавляем 2 с обеих сторон: -2x - 2 = 5

Прибавляем 2 к обеим сторонам: -2x = 7

Делим обе стороны на -2: x = -7/2

Таким образом, решениями уравнения 3|x| + x - 2 = 2 + |x| + 3 являются x = 7/2 и x = -7/2.