Question

16-10,9:(1 1/18-3 2/27)

Answer 1

Решим по действиям:
1) 1  1/18 - 3  2/27 = - 2  1/54
2) 10,9 : (- 2  1/54) = 10  9/10 : ( - 2  1/54) = - 5  2/5
3) 16 - (- 5  2/5) = 21  2/5

Answer 2

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

\[16 - \frac{10.9}{1 + \frac{1}{18} - 3 + \frac{2}{27}}\]

1. Рассмотрим выражение внутри скобок:

\[1 + \frac{1}{18} - 3 + \frac{2}{27}\]

2. Выполним операции сложения и вычитания внутри скобок:

\[1 - 3 + \frac{1}{18} + \frac{2}{27}\]

3. Приведем к общему знаменателю (минимальное общее кратное для 18 и 27 равно 54):

\[\frac{54}{54} - \frac{162}{54} + \frac{3}{54} + \frac{4}{54}\]

4. Произведем операции сложения и вычитания:

\[-\frac{105}{54} + \frac{7}{54} = -\frac{98}{54} = -\frac{49}{27}\]

5. Теперь подставим результат обратно в исходное выражение:

\[16 - \frac{10.9}{-\frac{49}{27}}\]

6. Переведем деление на дробь в умножение на обратную дробь:

\[16 - 10.9 \cdot \left(-\frac{27}{49}\right)\]

7. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[16 \cdot 10 - 10.9 \cdot \left(-\frac{27}{49}\right) \cdot 10\]

Это равно

\[160 - \frac{1090 \cdot 27}{49}\]

8. Произведем умножение:

\[160 - \frac{29430}{49}\]

9. Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{49 \cdot 160 - 29430}{49}\]

10. Выполним операцию вычитания:

\[\frac{7840 - 29430}{49}\]

11. Получаем:

\[-\frac{21590}{49}\]

Таким образом, значение выражения \(16 - \frac{10.9}{1 + \frac{1}{18} - 3 + \frac{2}{27}}\) равно \(-\frac{21590}{49}\).