Question

Сколько среди чисел от 1 до 2015 таких,которые делятся на 3?

Answer 1

3 6 9 ... 2013
Это арифметическая прогрессия
а₁=3
d=3
$a_n=a_1+d(n-1) \\ \\ 2013=3+3\cdot(n-1) \\ \\ 2010=3\cdot(n-1) \\ \\ n-1=670 \\ \\ n=671$

Answer 2

Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 3 в диапазоне от 1 до 2015, мы можем использовать формулу для нахождения количества элементов в арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на одно и то же значение, называемое шагом.

В данном случае, мы ищем количество чисел, делящихся на 3, поэтому шаг равен 3.

Для нахождения количества элементов в арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

n = (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1

В данном случае, первый элемент равен 3 (минимальное число, делящееся на 3 в диапазоне от 1 до 2015), последний элемент равен 2013 (максимальное число, делящееся на 3 в этом диапазоне), а шаг равен 3.

n = (2013 - 3) / 3 + 1 = 2010 / 3 + 1 = 670 + 1 = 671

Таким образом, среди чисел от 1 до 2015 есть 671 чисел, которые делятся на 3.