Question

Вычислите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и длину диагонали прямоугольного параллелипипеда, если сторона его основания равна 8 см, площадь основания - 40 см², а объём параллелипипеда - 240 см³.

Answer 1

40:8=5см другая сторона основания
240:40=6см высота
√(64+25+36)=√125=5√5см диагональ
Sбок=Ph=2(8+5)*6=26*6=156см²
Sпол=2Sосн +Sбок=2*40+156=80+156=236см²

Answer 2

Можно найти другую сторону параллелепипеда = 40/8 = 5 см. 
Найдем высоту = 240 / 40(площадь основания) = 6 см.
Площадь боковой поверхности = периметр * высота.
Периметр = (5 + 8) * 2 = 26 см.
Площадь боковой поверхности = 26 * 6 = 156 см².
Площадь всей поверхности = площадь боковой + площадь оснований = 156 + 2 * 40 = 236 см². 
Найдём длину диагонали основания (по Теореме Пифагора) = $\sqrt{5^{2} + 8^2} = \sqrt{89}$.
Длина диагонали параллелепипеда (по Теореме Пифагора) = $\sqrt{6^2 + 89} = \sqrt{125} = \sqrt{125} = 5 \sqrt{5}.$
Ну а вообще, есть формула для диагонали = $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$, в принципе тоже самое, что и выше :) 

Answer 3

Ответ: Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелипипеда можно найти по формуле $$S_b = 2h(a + b)$$, где $h$ - высота параллелипипеда, $a$ и $b$ - стороны его основания. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелипипеда можно найти по формуле $$S_p = 2(ab + bc + ac)$$, где $a$, $b$ и $c$ - длины ребер параллелипипеда. Длина диагонали прямоугольного параллелипипеда можно найти по формуле $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$, где $a$, $b$ и $c$ - длины ребер параллелипипеда.

Из условия задачи известно, что сторона основания параллелипипеда равна $8$ см, площадь основания равна $40$ см², а объем параллелипипеда равен $240$ см³. Из этого можно вывести, что другая сторона основания равна $40 \div 8 = 5$ см, а высота параллелипипеда равна $240 \div 40 = 6$ см. Тогда длина третьего ребра параллелипипеда равна $6$ см.

Подставляя эти значения в формулы, получаем:

- Площадь боковой поверхности равна $$S_b = 2 \times 6 \times (8 + 5) = 156$$ см². - Площадь полной поверхности равна $$S_p = 2 \times (8 \times 5 + 5 \times 6 + 6 \times 8) = 236$$ см². - Длина диагонали равна $$d = \sqrt{8^2 + 5^2 + 6^2} \approx 10.77$$ см.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу.