Question

-16*(корень из 3)sin(-120)

Answer 1

-16*√3*sin(-120°)=
-16*√3*-sin(120°)=
-16*√3*(-√3)/2=
-8*(-3)/2=
24/2=12

Answer 2

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

1. Начнем с внутренней части выражения: \(\sqrt{3}\) - это корень из 3. 2. Умножим результат на -16: \(-16 \cdot \sqrt{3}\). 3. Теперь у нас есть синус угла -120 градусов. Синус -120 градусов равен синусу угла 60 градусов с отрицательным знаком, так как синус -120 градусов совпадает с синусом 60 градусов в третьем квадранте. Таким образом, \(\sin(-120) = -\sin(60)\). 4. Синус 60 градусов равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь объединим все части:

\[ -16 \cdot (\sqrt{3}) \cdot \left(-\sin(120)\right) = -16 \cdot \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \]

5. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ -16 \cdot \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -16 \cdot \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2 \cdot 2}\right) = -16 \cdot \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) \]

6. Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\), чтобы избавиться от корня в числителе:

\[ -16 \cdot \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -16 \cdot \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{3}}\right) = -16 \cdot \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{9 \cdot \sqrt{3}}{6}\right) \]

7. Упростим числитель:

\[ -16 \cdot \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{9 \cdot \sqrt{3}}{6}\right) = \frac{144 \cdot \sqrt{3}}{6} \]

8. Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{144 \cdot \sqrt{3}}{6} = 24 \cdot \sqrt{3} \]

Таким образом, ответ на выражение \(-16 \cdot \sqrt{3} \cdot \sin(-120)\) равен \(24 \cdot \sqrt{3}\).