Question

Сколько существует трехзначных чисел, у которых две соседнее цифры различаются на 2Варианты ответовА)22B)23C)24D)26

Answer 1

81 (10 13 14 15 16 17 18 19 20

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные варианты для каждой из цифр в трехзначном числе.

Пусть ABC - трехзначное число, где A, B и C - цифры. Мы ищем трехзначные числа, у которых две соседние цифры различаются на 2.

Существует три случая:

1. A < B < C: - A может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8 (9 идет впереди, иначе B не будет иметь различия на 2). - B может быть A + 2. - C может быть B + 2.

Например, если A = 1, то B = 3, C = 5. Таким образом, у нас есть 8 вариантов для этого случая.

2. A = B < C: - A может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8 (если A = 9, то B = C, что не подходит). - C может быть A + 2.

Например, если A = 1, то C = 3. Таким образом, у нас есть 8 вариантов для этого случая.

3. A < B = C: - A может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8. - B может быть A + 1.

Например, если A = 1, то B = C = 2. Таким образом, у нас есть 8 вариантов для этого случая.

Итак, общее количество трехзначных чисел с различием в 2 между соседними цифрами:

8 (случай 1) + 8 (случай 2) + 8 (случай 3) = 24.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - C) 24.