Question

Як розрізати прямокутник 4×9 на дві частини так, щоб з них можна було скласти квадрат?

Answer 1

4х9=36-площадь прямоугольника

Sквадрата=а*а

36=6х6-площадь квадрата 

Answer 2

Щоб розрізати прямокутник 4×9 на дві частини так, щоб з них можна було скласти квадрат, спробуймо знайти такі розміри частин, які відповідають умові.

1. Спробуємо розрізати прямокутник на дві частини завдовжки, наприклад, на дві частини по 4 одиниці:

   +---+---+
   |   |   |
   |   |   |
   +---+---+
   |   |   |
   |   |   |
   +---+---+
   

Тепер ми маємо дві частини шириною 4 і довжиною 9.

2. Тепер спробуємо переставити ці частини так, щоб утворився квадрат:

   +---+---+
   |   |   |
   |   |   |
   +---+---+
   |   |   |
   |   |   |
   +---+---+
   

Виявляється, що це не можливо, оскільки сума довжин двох частин буде 4 + 4 = 8, що менше 9. Отже, цей спосіб не підходить.

3. Спробуємо тепер розрізати прямокутник на дві частини завширшки, наприклад, на дві частини по 9 одиниць:

   +-------+
   |       |
   |       |
   +-------+
   +-------+
   |       |
   |       |
   +-------+
   

Тепер ми маємо дві частини шириною 9 і довжиною 4.

4. Переставимо ці частини так, щоб утворився квадрат:

   +---+
   |   |
   |   |
   +---+
   +---+
   |   |
   |   |
   +---+
   

Тепер ми отримали квадрат, оскільки сума довжин обох частин дорівнює 4 + 4 = 8, що дорівнює ширині початкового прямокутника.

Отже, розрізавши прямокутник 4×9 на дві частини завширшки (9×4), ви можете скласти квадрат.