Question

Если разложить карандаши в коробки по 8 шт.в каждую ,то останется 5 лишних карандашей.Если их разложить в коробки по 6 шт. в каждую, то тоже останется 5 лишних карандашей.Сколько карандашей если их больше 60 но меньше 100 ?

Answer 1

Пусть х коробок по 8 штук
пусть у коробок по 6 штук
по условию:
8х+5=6у+5
8х=6у

теперь нужно найти значение х и у, чтобы при умножении х на 8 было равно 6 на у ( и больше 60 меньше 100)...х=9, у=12
8*9=6*12
72=72.
но в условии осталось 5
72+5=77 карандашей

Answer 2

Давайте решим задачу. Пусть количество карандашей, которое у нас имеется, равно Х.

Когда мы размещаем карандаши по 8 штук в каждую коробку, остается 5 лишних карандашей. Это означает, что Х должно быть на 5 больше, чем кратное 8:

Х = 8 * N + 5, где N - целое число.

Также, когда мы размещаем карандаши по 6 штук в каждую коробку, остается 5 лишних карандашей. Это означает, что Х должно быть на 5 больше, чем кратное 6:

Х = 6 * M + 5, где M - целое число.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Х и N, Х и M). Мы можем использовать их для решения задачи.

Мы знаем, что количество карандашей должно быть больше 60 и меньше 100. Таким образом, мы можем попробовать различные значения N и M в этом диапазоне и проверить, сработают ли уравнения.

Попробуем значения N от 8 до 12:

- При N = 8: Х = 8 * 8 + 5 = 69, что находится в заданном диапазоне. - При N = 9: Х = 8 * 9 + 5 = 77, что находится в заданном диапазоне. - При N = 10: Х = 8 * 10 + 5 = 85, что находится в заданном диапазоне. - При N = 11: Х = 8 * 11 + 5 = 93, что находится в заданном диапазоне. - При N = 12: Х = 8 * 12 + 5 = 101, что находится за пределами заданного диапазона.

Теперь попробуем значения M от 10 до 16:

- При M = 10: Х = 6 * 10 + 5 = 65, что находится в заданном диапазоне. - При M = 11: Х = 6 * 11 + 5 = 71, что находится в заданном диапазоне. - При M = 12: Х = 6 * 12 + 5 = 77, что находится в заданном диапазоне. - При M = 13: Х = 6 * 13 + 5 = 83, что находится в заданном диапазоне. - При M = 14: Х = 6 * 14 + 5 = 89, что находится в заданном диапазоне. - При M = 15: Х = 6 * 15 + 5 = 95, что находится в заданном диапазоне. - При M = 16: Х = 6 * 16 + 5 = 101, что находится за пределами заданного диапазона.

Итак, мы видим, что при N = 9 и M = 12 получается одно и то же значение Х = 77, которое удовлетворяет обоим уравнениям и находится в заданном диапазоне.

Таким образом, если у нас больше 60, но меньше 100 карандашей, то их количество будет равно 77.