Question

Расстояние между городами А и В на карте равно 7 см. Расстояние между городами А и В на местности равно 140 км. Определите масштаб карты.

Answer 1

1 км = 100000 см
140 км = 14000000 см
7 : 14000000 = 1 : 2 000 000
Масштаб карты 1 : 2 000 000

Answer 2

Чтобы определить масштаб карты, нужно сравнить расстояние на карте с соответствующим расстоянием на местности. Масштаб обычно выражается как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на местности.

В данном случае у нас есть:

1. Расстояние между городами А и В на карте: 7 см. 2. Расстояние между городами А и В на местности: 140 км.

Масштаб карты можно выразить следующим образом:

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние на местности}} \]

Подставим значения:

\[ \text{Масштаб} = \frac{7 \, \text{см}}{140 \, \text{км}} \]

Чтобы получить единые единицы измерения, давайте переведем километры в сантиметры (1 км = 100000 см):

\[ \text{Масштаб} = \frac{7 \, \text{см}}{140 \, \text{км} \times 100000 \, \text{см/км}} \]

\[ \text{Масштаб} = \frac{7}{140 \times 100000} \]

\[ \text{Масштаб} = \frac{7}{14000000} \]

Теперь мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на 7:

\[ \text{Масштаб} = \frac{1}{2000000} \]

Таким образом, масштаб карты составляет 1:2 000 000. Это означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 2 000 000 сантиметрам (или 20 километрам) на местности.