Question

Десять последовательных натуральных чисел, сумма которых равна сумме других семи последовательных натуральных чисел

Answer 1

A hihuk qpik md5eishd

Answer 2

Давайте представим, что у нас есть последовательность из десяти натуральных чисел, обозначим их как \(a, a+1, a+2, \ldots, a+9\), где \(a\) - это первое число в последовательности.

Теперь, согласно условию, сумма этих десяти чисел равна сумме других семи последовательных натуральных чисел. Пусть эти семь чисел будут \(b, b+1, b+2, \ldots, b+6\), где \(b\) - первое число во второй последовательности.

Мы можем записать уравнение для суммы каждой из этих последовательностей:

\[ \begin{align*} &\text{Сумма первой последовательности:} & a + (a+1) + (a+2) + \ldots + (a+9) &= 10a + 45 \\ &\text{Сумма второй последовательности:} & b + (b+1) + (b+2) + \ldots + (b+6) &= 7b + 21 \end{align*} \]

Теперь по условию задачи эти суммы должны быть равны:

\[ 10a + 45 = 7b + 21 \]

Решим это уравнение относительно переменных \(a\) и \(b\):

\[ 10a - 7b = -24 \]

Одно из решений этого уравнения будет \(a = 4\), \(b = 6\). Таким образом, последовательность из десяти последовательных натуральных чисел, сумма которых равна сумме других семи последовательных натуральных чисел, начинается с 4 и имеет вид:

\[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13\]