Question

Из 27 монет одна - фальшивая,она легче остальных. Можно ли найти ёё за 3 взвешивания?

Answer 1

Можно:

Все монеты делим на три «кучки» (27/3=9) по 9 монет.

1 взвешивание. Взвешиваем две из них. Если одна «кучка» окажется легче, то фальшивая монета в ней, если две кучки весят одинаково, то фальшивка в третьей кучке.

Берем кучку с фальшивкой и делим ее на три (9/3=3) по 3 монеты.

2 взвешивание. Взвешиваем две из них. Если одна «кучка» окажется легче, то фальшивая монета в ней, если две кучки весят одинаково, то фальшивка в третьей кучке.

Берем кучку с фальшивкой и делим ее (3/3=3) 3 монеты.

3 взвешивание. Взвешиваем две из них. Если одна монета окажется легче, то она и есть фальшивая, если две монеты весят одинаково, то фальшивая - третья.

Answer 2

Поиск фальшивой монеты

Из предоставленной информации следует, что среди 27 монет одна является фальшивой и легче остальных. Вопрос состоит в том, можно ли найти эту фальшивую монету за 3 взвешивания.

Из доступных источников не удалось найти конкретный ответ на этот вопрос. Однако, можно предложить несколько возможных подходов к решению этой задачи.

Подход 1: Использование весов сравнения

Один из возможных подходов заключается в использовании весов сравнения для определения фальшивой монеты. В этом случае, можно разделить монеты на группы и сравнивать их веса между собой.

1. Разделите 27 монет на 3 группы по 9 монет в каждой. 2. Взвесьте две из трех групп. Если веса групп равны, то фальшивая монета находится в третьей группе. Если веса групп отличаются, перейдите к следующему шагу. 3. Взвесьте две монеты из группы с меньшим весом. Если их весы равны, то фальшивая монета - третья монета из этой группы. Если весы отличаются, то фальшивая монета - легче монета из этой пары. 4. Используя этот подход, можно найти фальшивую монету за 3 взвешивания.

Подход 2: Использование бинарного поиска

Другой подход заключается в использовании бинарного поиска для нахождения фальшивой монеты. В этом случае, можно разделить монеты на две равные группы и сравнивать их веса между собой.

1. Разделите 27 монет на две группы по 13 монет в каждой. 2. Взвесьте две группы. Если веса групп равны, то фальшивая монета находится в оставшейся монете. Если веса групп отличаются, перейдите к следующему шагу. 3. Разделите группу с меньшим весом на две равные части и взвесьте их. Если веса равны, то фальшивая монета - оставшаяся монета. Если веса отличаются, перейдите к следующему шагу. 4. Продолжайте делить группу с меньшим весом пополам и взвешивать их до тех пор, пока не будет найдена фальшивая монета. 5. Используя этот подход, также можно найти фальшивую монету за 3 взвешивания.

Заключение

Хотя конкретный ответ на вопрос о возможности найти фальшивую монету за 3 взвешивания не был найден в доступных источниках, предложенные подходы могут помочь в решении этой задачи.