Question

X^2+(x/(x-1))^2=8 ///

Answer 1

Извини, если непонятно-домыслишь...

Answer 2

Давайте разберем уравнение \(x^2 + \left(\frac{x}{x-1}\right)^2 = 8\).

1. Упростим выражение \(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2\): \[ \left(\frac{x}{x-1}\right)^2 = \frac{x^2}{(x-1)^2} \]

2. Теперь подставим это выражение в уравнение: \[ x^2 + \frac{x^2}{(x-1)^2} = 8 \]

3. Приведем к общему знаменателю: \[ x^2(x-1)^2 + x^2 = 8(x-1)^2 \]

4. Умножим скобки: \[ x^2(x^2 - 2x + 1) + x^2 = 8(x^2 - 2x + 1) \]

5. Раскроем скобки: \[ x^4 - 2x^3 + x^2 + x^2 = 8x^2 - 16x + 8 \]

6. Сгруппируем члены: \[ x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 8x + 8 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно \(x\): \[ x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 8x + 8 = 0 \]

Решение этого уравнения может потребовать применения методов решения кубических или квадратных уравнений. К сожалению, аналитическое решение этого уравнения может быть сложным.

Если у вас есть конкретные значения \(x\), для которых вы хотели бы найти решение, вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приблизительно найти корни уравнения.