Question

Среднее арифм. =6 .1 число в 2,5 раз больше 3 числа,2 число в 1,5 раз больше 3 числа. найдите все числа

Answer 1

1число -2,5х
2 число -1,5х
3 число -х
(2,5х+1,5х+х):3=6
5х:3=6
5х=18
х=18:5
х=3,6

3 число-3,6
2 число-1,5·3,6=5,4
1 число - 3,6·2,5=9.
ОТВЕТ: 9;  5,4; 3,6.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число, которое мы ищем, как \( x \). Тогда у нас есть три условия:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 6. 2. Первое число в 2,5 раза больше третьего числа: \( x = 2,5 \cdot 3x \). 3. Второе число в 1,5 раза больше третьего числа: \( 2x = 1,5 \cdot 3x \).

Разберемся с каждым условием поочередно:

1. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое равно 6 для трех чисел \( x, 2,5 \cdot 3x, 1,5 \cdot 3x \). Уравнение будет следующим:

\[ \frac{x + 2,5 \cdot 3x + 1,5 \cdot 3x}{3} = 6 \]

Упростим числитель:

\[ \frac{x + 7,5x + 4,5x}{3} = 6 \]

\[ \frac{13x}{3} = 6 \]

Умножим обе стороны на 3:

\[ 13x = 18 \]

\[ x = \frac{18}{13} \]

2. Первое число в 2,5 раза больше третьего числа

У нас уже есть значение \( x \), теперь можем найти первое число:

\[ x = 2,5 \cdot 3x \]

Подставим \( x = \frac{18}{13} \):

\[ \frac{18}{13} = 2,5 \cdot 3 \cdot \frac{18}{13} \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{18}{13} = \frac{45}{13} \cdot \frac{18}{13} \]

\[ \frac{18}{13} = \frac{810}{169} \]

3. Второе число в 1,5 раза больше третьего числа

Теперь найдем второе число:

\[ 2x = 1,5 \cdot 3x \]

Подставим \( x = \frac{18}{13} \):

\[ 2 \cdot \frac{18}{13} = 1,5 \cdot 3 \cdot \frac{18}{13} \]

Умножим обе стороны на 13 для удобства:

\[ 2 \cdot 18 = 1,5 \cdot 3 \cdot 18 \]

\[ 36 = 54 \]

Это уравнение не имеет решения, что значит, что не существует число, которое удовлетворяет всем условиям одновременно. Возможно, была допущена ошибка в формулировке или записи условий задачи. Пожалуйста, проверьте условия задачи еще раз.